Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
180160t = 20ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 180 mm і вертикальну полицю висотою 160 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 20 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 180 mmH = 160 mmt = 20 mm
ȳ = mm
2.Легка
240 mm300 mm225 mmØ80ȳ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 80 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 225 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отвору: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Середня
3002030016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
160120t = 16ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 160 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 120 mm. Основа й полиці мають товщину 16 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 160 mmh = 120 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.Складна
120 mm150 mm105 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
200 mm200 mm130 mm30 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 20 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 45 mm
  2. 2. ȳ = 144,4 mm
  3. 3. Ix = 104,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 41,91 mm
  5. 5. Ix = 31,96 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 132,8 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.