Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 120d = 112розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 120 mm і внутрішній діаметр d = 112 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 120 mmd = 112 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
200 mm200 mm100 mm50 mmØ60x̄ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 60 мм, центр якого на відстані 50 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отвору: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Середня
1203014014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm300 mm210 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2401512016xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
2201528016xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 2,455 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 103,8 mm
  3. 3. Ix = 12,64 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 322 MPa
  6. 6. σниз = 85,99 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.