Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2801514018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 280розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 280 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
120201608xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1804201614xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 180 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 420 mm і стінку товщиною 14 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 180 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm150 mm45 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 45 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmвиріз: 50 × 20 mmцентр отвору: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2401530014xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 118,4 mm
  2. 2. Ix = 301,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 9,572 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 303,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 27,13 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 111,8 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.