Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 90d = 66розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 90 mm і внутрішній діаметр d = 66 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 90 mmd = 66 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
240 mm300 mm75 mmØ80ȳ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 80 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 75 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отвору: y = 75 mm
ȳ = mm
3.Середня
200 mm240 mm96 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 280d = 264розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 280 mm і внутрішній діаметр d = 264 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 280 mmd = 264 mm
r = mm
5.Складна
200250162201612xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 200 × 16 mm, стінку висотою 220 mm і товщиною 12 mm та нижню полицю 250 × 16 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 200 × 16 mmстінка: 12 × 220 mmнижня полиця: 250 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
150 mm240 mm72 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 60 × 20 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 2,289 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 155,6 mm
  3. 3. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 96,21 mm
  5. 5. Ix = 110,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 169,9 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.