Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
100 mm300 mm150 mm30 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 30 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Легка
200 mm300 mm150 mm140 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 140 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отвору: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Середня
24090t = 8ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 240 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 90 mm. Основа й полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 90 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Середня
100 mm150 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm240 mm168 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 168 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
150 mm300 mm180 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmвиріз: 60 × 20 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 50,48 mm
  2. 2. x̄ = 96,34 mm
  3. 3. ȳ = 22,27 mm
  4. 4. Ix = 24,35 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 168,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 336,4 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.