Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm150 mm75 mm50 mmØ30x̄ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 50 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Легка
b = 280h = 450xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 280 mm і висоту h = 450 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 280 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
20060t = 14ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 200 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 60 mm. Основа й полиці мають товщину 14 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 60 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.Середня
100 mm200 mm130 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1104402010xM = 60 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 110 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 440 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 60 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 110 mmH = 440 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa
6.Складна
120202408xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 101,2 mm
  2. 2. Sx = 9450 × 10³ mm³
  3. 3. ȳ = 16,45 mm
  4. 4. Ix = 63,07 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 53,33 MPa
  6. 6. σниз = 281,4 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.