Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm240 mm120 mm72 mmØ30x̄ = ?

Пластина 240 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Легка
2202012012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Середня
1602022012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
18070t = 14ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 180 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 70 mm. Основа й полиці мають товщину 14 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 180 mmh = 70 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Складна
2402016014xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 35 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 160 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
240251808xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 120,6 mm
  2. 2. ȳ = 112,7 mm
  3. 3. Ix = 31,59 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 20,42 mm
  5. 5. Mallow = 4,286 kN·m
  6. 6. σниз = 105,3 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.