Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1401020020ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Легка
200 mm240 mm72 mmØ30ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Середня
1002024010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
30060t = 10ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 300 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 60 mm. Основа й полиці мають товщину 10 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 300 mmh = 60 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Складна
1201530020xM = 50 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 50 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
200 mm300 mm195 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 195 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 300 mmвиріз: 40 × 40 mmцентр отвору: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 127,2 mm
  2. 2. ȳ = 120,7 mm
  3. 3. Ix = 30,02 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 12,5 mm
  5. 5. σверх = 81,04 MPa
  6. 6. Ix = 446,5 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.