Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
b = 80h = 350розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 80 mm і висоту h = 350 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 80 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
B = 220H = 275t = 18xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 220 mm, зовнішню висоту H = 275 mm і сталу товщину стінки t = 18 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 275 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
100 mm300 mm180 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm300 mm210 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1202516014xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
100 mm200 mm130 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ibase = 1143 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 171,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 221,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 213,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 98,14 MPa
  6. 6. Ix = 64,89 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.