Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1201514010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Легка
200 mm300 mm150 mm150 mmØ30x̄ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 150 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Середня
3003030020xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm240 mm72 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
210480148xM = 40 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 210 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 480 mm і стінку товщиною 8 mm. Він сприймає згинальний момент 40 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 210 mmH = 480 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 40 kN·m
σmax = MPa
6.Складна
1602001614xM = 80 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 160 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 200 mm і стінку товщиною 14 mm. Він сприймає згинальний момент 80 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 160 mmH = 200 mmtf = 16 mmtw = 14 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 113,6 mm
  2. 2. x̄ = 99,4 mm
  3. 3. Ix = 143,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 171,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 25,2 MPa
  6. 6. σj = 137,2 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.