Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1801022020ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Легка
120 mm150 mm97,5 mmØ50ȳ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 97,5 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
ȳ = mm
3.Середня
200300128xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 200 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 300 mm і стінку товщиною 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 200 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm150 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
140301208xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1002020018xM = 20 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 20 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 143,4 mm
  2. 2. ȳ = 72,25 mm
  3. 3. Ix = 113,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 52,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 197,6 MPa
  6. 6. σверх = 58,44 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.