1.Легка
Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 250 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.
D = 250 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Середня
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 140 × 14 mm, стінку висотою 190 mm і товщиною 16 mm та нижню полицю 220 × 14 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 140 × 14 mmстінка: 16 × 190 mmнижня полиця: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 110 × 18 mm, стінку висотою 380 mm і товщиною 8 mm та нижню полицю 220 × 16 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 110 × 18 mmстінка: 8 × 380 mmнижня полиця: 220 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ключ відповідей
- 1. Ix = 191,7 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 134 mm
- 3. Ix = 29,58 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 60,05 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 242,4 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.