Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240252208ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Легка
150 mm200 mm150 mmØ40ȳ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 150 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 150 mm
ȳ = mm
3.Середня
100201808xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
180190t = 12ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 180 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 190 mm. Основа й полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 180 mmh = 190 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.Складна
120 mm200 mm60 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 200 mmвиріз: 60 × 30 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
120220182701610xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 120 × 18 mm, стінку висотою 270 mm і товщиною 10 mm та нижню полицю 220 × 16 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 120 × 18 mmстінка: 10 × 270 mmнижня полиця: 220 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 204,7 mm
  2. 2. ȳ = 97,81 mm
  3. 3. Ix = 12,33 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 69,1 mm
  5. 5. Ix = 76,75 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.