Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
70170t = 10x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 70 mm і вертикальну полицю висотою 170 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 10 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 70 mmH = 170 mmt = 10 mm
x̄ = mm
2.Легка
1601026010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Середня
150 mm200 mm120 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1704601614xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 170 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 460 mm і стінку товщиною 14 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 170 mmH = 460 mmtf = 16 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
170200101801210xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 170 × 10 mm, стінку висотою 180 mm і товщиною 10 mm та нижню полицю 200 × 12 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 170 × 10 mmстінка: 10 × 180 mmнижня полиця: 200 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
1304801610xM = 50 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 130 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 480 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 50 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 130 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 14,13 mm
  2. 2. ȳ = 181,4 mm
  3. 3. Ix = 99,67 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1564 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 41,56 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 40,14 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.