Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
100 mm240 mm120 mm30 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 30 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Легка
b = 100h = 350розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 100 mm і висоту h = 350 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 100 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
150 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm240 mm144 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
200 mm200 mm60 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 60 × 40 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2401026020xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 50,61 mm
  2. 2. Ibase = 1429 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 65,74 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.