Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 100d = 84розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 100 mm і внутрішній діаметр d = 84 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 100 mmd = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
1003028016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Середня
100 mm240 mm96 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
B = 120H = 150t = 10xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 120 mm, зовнішню висоту H = 150 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 120 mmH = 150 mmt = 10 mm
r = mm
5.Складна
300301408xM = 50 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 50 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1903001410xM = 100 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 190 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 300 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 100 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 190 mmH = 300 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 100 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 2,465 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 202,2 mm
  3. 3. Ix = 112,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 55,57 mm
  5. 5. σверх = 125,8 MPa
  6. 6. σj = 108,2 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.