Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm240 mm120 mm150 mmØ50x̄ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 150 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Легка
b = 100h = 325xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 100 mm і висоту h = 325 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 100 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
2001012010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm150 mm52,5 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1403022012xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
120 mm200 mm60 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 200 mmвиріз: 50 × 20 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 97,87 mm
  2. 2. Sx = 1760 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 4,625 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,71 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 154,4 MPa
  6. 6. Ix = 78,3 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.