Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 160H = 200t = 6xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 160 mm, зовнішню висоту H = 200 mm і сталу товщину стінки t = 6 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 160 mmH = 200 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
200 mm200 mm50 mmØ40ȳ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 50 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Середня
1202020016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
300120t = 8xрозміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 300 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 120 mm. Основа й полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

b = 300 mmh = 120 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
200 mm200 mm140 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 140 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
260251608xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 50 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 24,72 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 101,6 mm
  3. 3. Ix = 27,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 5,579 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 130,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 3,885 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.