Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1001526010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Легка
200 mm240 mm120 mm50 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 50 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отвору: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Середня
1504801212xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 150 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 480 mm і стінку товщиною 12 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 150 mmH = 480 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Середня
3001530012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2001516012xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
200 mm150 mm97,5 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 97,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmвиріз: 50 × 20 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 180,3 mm
  2. 2. x̄ = 105,8 mm
  3. 3. Sx = 1217 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 76,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 47,63 MPa
  6. 6. Ix = 55,69 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.