Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 100d = 64розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 100 mm і внутрішній діаметр d = 64 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 100 mmd = 64 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
120 mm200 mm50 mmØ50ȳ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 50 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Середня
1602518012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm240 mm96 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2303401814xM = 200 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 230 mm і товщиною 18 mm, повну висоту 340 mm і стінку товщиною 14 mm. Він сприймає згинальний момент 200 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 230 mmH = 340 mmtf = 18 mmtw = 14 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
6.Складна
110400126xM = 80 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 110 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 400 mm і стінку товщиною 6 mm. Він сприймає згинальний момент 80 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 110 mmH = 400 mmtf = 12 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 4,085 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 104,5 mm
  3. 3. Ix = 20,78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 136,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 122,8 MPa
  6. 6. σj = 119,4 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.