Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 160H = 350t = 12xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 160 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 160 mmH = 350 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
240 mm300 mm150 mm180 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 180 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отвору: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Середня
240301608xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 90d = 62розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 90 mm і внутрішній діаметр d = 62 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 90 mmd = 62 mm
r = mm
5.Складна
120 mm240 mm96 mm60 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmвиріз: 60 × 50 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
120220123001214xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 120 × 12 mm, стінку висотою 300 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 220 × 12 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 120 × 12 mmстінка: 14 × 300 mmнижня полиця: 220 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 179 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 115,5 mm
  3. 3. Ix = 13,08 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 27,32 mm
  5. 5. Ix = 135,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 126,6 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.