Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 160 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 180 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
Кругла труба має зовнішній діаметр D = 90 mm і внутрішній діаметр d = 62 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.
Пластина 120 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 120 × 12 mm, стінку висотою 300 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 220 × 12 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
Ключ відповідей
- 1. Ix = 179 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 115,5 mm
- 3. Ix = 13,08 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 27,32 mm
- 5. Ix = 135,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 126,6 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.