Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1202510018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Легка
90170t = 16x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 90 mm і вертикальну полицю висотою 170 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 16 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 90 mmH = 170 mmt = 16 mm
x̄ = mm
3.Середня
150 mm240 mm156 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 156 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm150 mm52,5 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
160251008xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
150 mm300 mm105 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmвиріз: 40 × 50 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 89,06 mm
  2. 2. x̄ = 21,65 mm
  3. 3. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 40,79 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 293,4 MPa
  6. 6. Ix = 332,8 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.