Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
b = 200h = 200xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 200 mm і висоту h = 200 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 200 mmh = 200 mm
Sx = × 10³ mm³
2.Легка
B = 120H = 225t = 10xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 120 mm, зовнішню висоту H = 225 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 120 mmH = 225 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
2203602012xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 220 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 360 mm і стінку товщиною 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 360 mmtf = 20 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm300 mm180 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2403022016xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1601016012xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Sx = 1333 × 10³ mm³
  2. 2. Ix = 42,11 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 287,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 32,54 MPa
  6. 6. σверх = 73,98 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.