Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 70розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 70 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
xD = 80d = 44розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 80 mm і внутрішній діаметр d = 44 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 80 mmd = 44 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
1001022012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
260200t = 18xрозміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 260 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 200 mm. Основа й полиці мають товщину 18 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

b = 260 mmh = 200 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
3001010018xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 50 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
200260246xM = 120 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 200 mm і товщиною 24 mm, повну висоту 260 mm і стінку товщиною 6 mm. Він сприймає згинальний момент 120 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 200 mmH = 260 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 1,179 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 1,827 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 20,25 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 45,51 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 5,257 kN·m
  6. 6. σj = 91,58 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.