Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1401530010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.Легка
120 mm300 mm90 mmØ50ȳ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Середня
B = 300H = 325t = 6xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 300 mm, зовнішню висоту H = 325 mm і сталу товщину стінки t = 6 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 300 mmH = 325 mmt = 6 mm
r = mm
4.Середня
120 mm150 mm45 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 45 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1401020010xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
2802524012xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 214,9 mm
  2. 2. ȳ = 153,5 mm
  3. 3. r = 128,9 mm
  4. 4. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 63,55 MPa
  6. 6. σниз = 42,77 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.