Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 mm300 mm150 mm45 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм, центр якого на відстані 45 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Легка
1801526010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Середня
100320188xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 100 mm і товщиною 18 mm, повну висоту 320 mm і стінку товщиною 8 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 100 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Середня
1002018016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2402030010xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
100 mm200 mm70 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 70 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmвиріз: 50 × 40 mmцентр отвору: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 75,86 mm
  2. 2. ȳ = 200 mm
  3. 3. Sx = 609,1 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 19,65 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 15,35 MPa
  6. 6. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.