Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm200 mm100 mm50 mmØ30x̄ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 50 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Легка
12090t = 14ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 120 mm і вертикальну полицю висотою 90 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 14 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 120 mmH = 90 mmt = 14 mm
ȳ = mm
3.Середня
2202022018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2004001010xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 200 mm і товщиною 10 mm, повну висоту 400 mm і стінку товщиною 10 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 200 mmH = 400 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
2002520020xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
220252608xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 50 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 260 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 100,9 mm
  2. 2. ȳ = 24,45 mm
  3. 3. Ix = 46,13 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 989,3 × 10³ mm³
  5. 5. σверх = 22,47 MPa
  6. 6. Mallow = 9,137 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.