1.Легка
Кругла труба має зовнішній діаметр D = 240 mm і внутрішній діаметр d = 212 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.
D = 240 mmd = 212 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.Середня
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 150 mm і товщиною 24 mm, повну висоту 260 mm і стінку товщиною 6 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.
B = 150 mmH = 260 mmtf = 24 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 210 mm і товщиною 24 mm, повну висоту 500 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 150 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.
B = 210 mmH = 500 mmtf = 24 mmtw = 10 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 110 × 12 mm, стінку висотою 180 mm і товщиною 12 mm та нижню полицю 180 × 24 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 110 × 12 mmстінка: 12 × 180 mmнижня полиця: 180 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ключ відповідей
- 1. Ix = 63,71 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 143,9 mm
- 3. Ix = 5,535 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 810,5 × 10³ mm³
- 5. σj = 52,28 MPa
- 6. Ix = 50,53 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.