1.Легка
Прямокутний переріз має ширину b = 300 mm і висоту h = 325 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.
b = 300 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 90 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Середня
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 110 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 320 mm і стінку товщиною 6 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.
B = 110 mmH = 320 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
Пластина 100 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 100 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 20 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
Пластина 100 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 100 mmh = 300 mmвиріз: 30 × 30 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ключ відповідей
- 1. Ibase = 3433 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 59,4 mm
- 3. Ix = 52,53 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 688,3 × 10³ mm³
- 5. Ix = 65,66 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 221,6 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.