Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 mm200 mm60 mmØ50ȳ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Легка
1003018014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Середня
150 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1203024018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2401524016xM = 5 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 5 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
150 mm240 mm96 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 30 × 30 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 102,8 mm
  2. 2. ȳ = 147,1 mm
  3. 3. Ix = 41,49 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 56,79 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 18,65 MPa
  6. 6. Ix = 172,2 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.