Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
280302608ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Легка
240 mm150 mm105 mmØ60ȳ = ?

Пластина 240 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Середня
150 mm150 mm52,5 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2001514016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2401516012xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 60 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
1203028018xM = 50 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 50 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 246,2 mm
  2. 2. ȳ = 72,44 mm
  3. 3. Ix = 40,79 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 11,42 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 10,03 kN·m
  6. 6. σверх = 63,01 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.