Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240201408ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Легка
B = 180H = 350t = 10xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 180 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 180 mmH = 350 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
240100t = 12ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 240 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 100 mm. Основа й полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 100 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Середня
xD = 190d = 174розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 190 mm і внутрішній діаметр d = 174 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 190 mmd = 174 mm
r = mm
5.Складна
2203026014xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
200 mm200 mm60 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 40 × 50 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 134,9 mm
  2. 2. Ix = 164 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 27,15 mm
  4. 4. r = 64,41 mm
  5. 5. σверх = 28,39 MPa
  6. 6. Ix = 129,5 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.