Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 120H = 150t = 6xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 120 mm, зовнішню висоту H = 150 mm і сталу товщину стінки t = 6 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 120 mmH = 150 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
240 mm150 mm97,5 mmØ30ȳ = ?

Пластина 240 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 97,5 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
ȳ = mm
3.Середня
100 mm200 mm130 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1003016010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
140300183402214xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 140 × 18 mm, стінку висотою 340 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 300 × 22 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 140 × 18 mmстінка: 14 × 340 mmнижня полиця: 300 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
100 mm240 mm144 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 10,1 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 74,55 mm
  3. 3. Ix = 63,07 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 13,06 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 303,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 114 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.