Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200230t = 14ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 200 mm і вертикальну полицю висотою 230 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 14 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 200 mmH = 230 mmt = 14 mm
ȳ = mm
2.Легка
260152008ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Середня
2803026010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
200 mm200 mm60 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 40 × 40 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
1502801214xM = 150 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 150 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 280 mm і стінку товщиною 14 mm. Він сприймає згинальний момент 150 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 150 mmH = 280 mmtf = 12 mmtw = 14 mmM = 150 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 66,71 mm
  2. 2. ȳ = 176,2 mm
  3. 3. Ix = 57,02 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 130,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 227,9 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.