Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 160H = 350t = 12xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 160 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 160 mmH = 350 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
xD = 150розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 150 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 150 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
1104802214xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 110 mm і товщиною 22 mm, повну висоту 480 mm і стінку товщиною 14 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 110 mmH = 480 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Середня
150 mm300 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2001524014xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
100 mm300 mm195 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 195 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmвиріз: 50 × 20 mmцентр отвору: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 179 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 24,85 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 1461 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 332,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 171,8 MPa
  6. 6. Ix = 222,9 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.