Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
100 mm240 mm60 mmØ50ȳ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Легка
2603010018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Середня
120 mm150 mm60 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
B = 100H = 225t = 10xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 100 mm, зовнішню висоту H = 225 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 100 mmH = 225 mmt = 10 mm
r = mm
5.Складна
120 mm150 mm90 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmвиріз: 50 × 30 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2003028014xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 125,3 mm
  2. 2. ȳ = 102,8 mm
  3. 3. Ix = 33,54 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 78,39 mm
  5. 5. Ix = 33,27 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 28,15 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.