Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm240 mm84 mmØ50ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 84 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 84 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 80d = 56розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 80 mm і внутрішній діаметр d = 56 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 80 mmd = 56 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200 mm240 mm144 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm240 mm96 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
130190182001016xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 130 × 18 mm, стінку висотою 200 mm і товщиною 16 mm та нижню полицю 190 × 10 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 130 × 18 mmстінка: 16 × 200 mmнижня полиця: 190 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
1001026012xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 121,5 mm
  2. 2. Ix = 1,528 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 59,08 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 51,25 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.