Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120 mm300 mm150 mm90 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 90 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 90 mm
x̄ = mm
2.Легка
240 mm300 mm150 mm60 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм, центр якого на відстані 60 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Середня
3002528010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100150143902410xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 100 × 14 mm, стінку висотою 390 mm і товщиною 10 mm та нижню полицю 150 × 24 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 100 × 14 mmстінка: 10 × 390 mmнижня полиця: 150 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2001520020xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 59,4 mm
  2. 2. x̄ = 121,1 mm
  3. 3. Ix = 66,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 237 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 9,092 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.