Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 180H = 300t = 16xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 180 mm, зовнішню висоту H = 300 mm і сталу товщину стінки t = 16 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 180 mmH = 300 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
1403028018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Середня
150 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm240 mm156 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 156 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm200 mm80 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 80 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmвиріз: 50 × 40 mmцентр отвору: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
150 mm240 mm84 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 84 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 40 × 50 mmцентр отвору: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 167,6 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 210,5 mm
  3. 3. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 65,51 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 169,6 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.