1.Легка
Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Пластина 100 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 50 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Середня
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 120 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 90 mm. Основа й полиці мають товщину 10 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
b = 120 mmh = 90 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 170 × 22 mm, стінку висотою 390 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 290 × 14 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 170 × 22 mmстінка: 14 × 390 mmнижня полиця: 290 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ключ відповідей
- 1. ȳ = 153,4 mm
- 2. ȳ = 105,4 mm
- 3. Ix = 10,97 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 2,252 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 8,151 kN·m
- 6. Ix = 393,6 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.