Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1201022010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Легка
200 mm240 mm84 mmØ40ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 84 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Середня
120 mm150 mm60 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2801016020xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
130160121501212xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 130 × 12 mm, стінку висотою 150 mm і товщиною 12 mm та нижню полицю 160 × 12 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 130 × 12 mmстінка: 12 × 150 mmнижня полиця: 160 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2602014014xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 140 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 150,6 mm
  2. 2. ȳ = 121 mm
  3. 3. Ix = 33,54 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 17,64 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 26,09 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 63,88 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.