Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
b = 240h = 225xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 240 mm і висоту h = 225 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 240 mmh = 225 mm
Sx = × 10³ mm³
2.Легка
b = 180h = 425розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 180 mm і висоту h = 425 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 180 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
2202020016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm240 mm72 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
200 mm150 mm60 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmвиріз: 30 × 30 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2001530020xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 120 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. Sx = 2025 × 10³ mm³
  2. 2. Ibase = 4606 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 33,23 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 136,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 55,97 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 33,66 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.