Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1801520014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Легка
180190t = 10ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 180 mm і вертикальну полицю висотою 190 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 10 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 180 mmH = 190 mmt = 10 mm
ȳ = mm
3.Середня
160120t = 18ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 160 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 120 mm. Основа й полиці мають товщину 18 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 160 mmh = 120 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Середня
1003014012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2402514020xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
120 mm200 mm60 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 152,8 mm
  2. 2. ȳ = 52,5 mm
  3. 3. ȳ = 42,63 mm
  4. 4. Ix = 10,75 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 211,8 MPa
  6. 6. Ix = 77,13 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.