Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2002520010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 130розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 130 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
150 mm300 mm210 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1002014018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm150 mm45 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 45 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmвиріз: 60 × 40 mmцентр отвору: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
120 mm200 mm120 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 200 mmвиріз: 60 × 30 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 180,4 mm
  2. 2. Ix = 14,02 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 329,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 11,32 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 25,23 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 79,09 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.