Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 mm240 mm168 mmØ60ȳ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 168 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 168 mm
ȳ = mm
2.Легка
2201030014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Середня
2801022014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm300 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm300 mm120 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmвиріз: 50 × 40 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
100 mm240 mm168 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 168 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 50 × 30 mmцентр отвору: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 115,9 mm
  2. 2. ȳ = 203,3 mm
  3. 3. Ix = 31,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 111,4 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.