Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120 mm150 mm45 mmØ50ȳ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 45 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 45 mm
ȳ = mm
2.Легка
1801520012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Середня
2801522010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm200 mm70 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 70 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
200 mm200 mm120 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 60 × 40 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
180240246xM = 40 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 180 mm і товщиною 24 mm, повну висоту 240 mm і стінку товщиною 6 mm. Він сприймає згинальний момент 40 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 180 mmH = 240 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 40 kN·m
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 78,67 mm
  2. 2. ȳ = 156,9 mm
  3. 3. Ix = 28,88 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 45,83 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.