Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2202022018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Легка
150 mm240 mm120 mm105 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм, центр якого на відстані 105 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Середня
100 mm300 mm210 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 180d = 148розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 180 mm і внутрішній діаметр d = 148 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 180 mmd = 148 mm
r = mm
5.Складна
2203030016xM = 20 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 20 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
2602018012xM = 5 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 5 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 173,2 mm
  2. 2. x̄ = 73,91 mm
  3. 3. Ix = 222,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 58,26 mm
  5. 5. σверх = 15,06 MPa
  6. 6. σниз = 37,77 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.