Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm240 mm84 mmØ40ȳ = ?

Пластина 240 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 84 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 84 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 190d = 178розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 190 mm і внутрішній діаметр d = 178 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 190 mmd = 178 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
150 mm240 mm84 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 84 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm240 mm96 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm300 mm105 mm30 × 40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmвиріз: 30 × 40 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
120 mm150 mm97,5 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 97,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmвиріз: 60 × 40 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 120,8 mm
  2. 2. Ix = 14,69 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 334,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 32,03 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.