Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm240 mm120 mm180 mmØ50x̄ = ?

Пластина 240 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 180 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 180 mm
x̄ = mm
2.Легка
b = 60h = 275розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 60 mm і висоту h = 275 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 60 mmh = 275 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
1202028012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2004801812xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 200 mm і товщиною 18 mm, повну висоту 480 mm і стінку товщиною 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 200 mmH = 480 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
120102808xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1402018018xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 117,9 mm
  2. 2. Ibase = 415,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 53,53 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 471,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 128 MPa
  6. 6. Mallow = 15 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.