Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm150 mm105 mmØ30ȳ = ?

Пластина 240 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 105 mm
ȳ = mm
2.Легка
140180t = 8x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 140 mm і вертикальну полицю висотою 180 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 140 mmH = 180 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.Середня
150 mm300 mm180 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
160201008xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1802016014xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
100 mm300 mm180 mm60 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmвиріз: 60 × 50 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 74,4 mm
  2. 2. x̄ = 33,62 mm
  3. 3. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 3,077 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 252,7 MPa
  6. 6. Ix = 221,4 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.